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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: s=9,95
s=9 , \frac{9}{5}
Gemischte Zahlenform: s=9,145
s=9 , 1\frac{4}{5}
Dezimalform: s=9,1,8
s=9 , 1,8
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

2|s|+3|−s+3|=0

Aggiungi −3|−s+3| a entrambi i lati dell'equazione.

2|s|+3|−s+3|−3|−s+3|=−3|−s+3|

Semplifica il calcolo aritmetico

2|s|=−3|−s+3|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
2|s|=−3|−s+3|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y|2|s|=−3|−s+3|
x=+y2(s)=−3(−s+3)
x=−y2(s)=−3(−(−s+3))
+x=y2(s)=−3(−s+3)
−x=y2(−(s))=−3(−s+3)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y|2|s|=−3|−s+3|
x=+y , +x=y2(s)=−3(−s+3)
x=−y , −x=y2(s)=−3(−(−s+3))

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

10 passaggi aggiuntivi

2s=-3·(-s+3)

Espandi le parentesi:

2s=-3·-s-3·3

Raggruppa termini simili:

2s=(-3·-1)s-3·3

Moltiplica i coefficienti:

2s=3s-3·3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2s=3s-9

Sottrai da entrambi i lati:

(2s)-3s=(3s-9)-3s

Semplifica il calcolo aritmetico:

-s=(3s-9)-3s

Raggruppa termini simili:

-s=(3s-3s)-9

Semplifica il calcolo aritmetico:

-s=-9

Moltiplica entrambi i lati per :

-s·-1=-9·-1

Elimina uno(i):

s=-9·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

s=9

8 passaggi aggiuntivi

2s=-3·(-(-s+3))

Espandi le parentesi:

2s=-3·(s-3)

2s=-3s-3·-3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2s=-3s+9

Aggiungi a entrambi i lati:

(2s)+3s=(-3s+9)+3s

Semplifica il calcolo aritmetico:

5s=(-3s+9)+3s

Raggruppa termini simili:

5s=(-3s+3s)+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

5s=9

Dividi entrambi i lati per :

(5s)5=95

Semplifica la frazione:

s=95

4. Listen Sie die Lösungen auf

s=9,95
(2 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=2|s|
y=−3|−s+3|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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