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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

n = 0, - \frac{8}{3}

n=0 , -\frac{8}{3}

Gemischte Zahlenform:

n = 0, - 2 \frac{2}{3}

n=0 , -2\frac{2}{3}

Dezimalform:

n = 0, - 2.667

n=0 , -2.667

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$2 | n + 4 | = | 4 n + 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| n + 4 \| = \| 4 n + 8 \|$
$x = + y$	$2 (n + 4) = (4 n + 8)$
$x = - y$	$2 (n + 4) = - (4 n + 8)$
$+ x = y$	$2 (n + 4) = (4 n + 8)$
$- x = y$	$2 (- (n + 4)) = (4 n + 8)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| n + 4 \| = \| 4 n + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (n + 4) = (4 n + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (n + 4) = - (4 n + 8)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

10 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot (n + 4) = (4 n + 8)$

Espandi le parentesi:

$2 n + 2 \cdot 4 = (4 n + 8)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 n + 8 = (4 n + 8)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 n + 8) - 4 n = (4 n + 8) - 4 n$

Raggruppa termini simili:

$(2 n - 4 n) + 8 = (4 n + 8) - 4 n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 n + 8 = (4 n + 8) - 4 n$

Raggruppa termini simili:

$- 2 n + 8 = (4 n - 4 n) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 n + 8 = 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 2 n + 8) - 8 = 8 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 n = 8 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 n = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$n = 0$

14 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot (n + 4) = - (4 n + 8)$

Espandi le parentesi:

$2 n + 2 \cdot 4 = - (4 n + 8)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 n + 8 = - (4 n + 8)$

Espandi le parentesi:

$2 n + 8 = - 4 n - 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 n + 8) + 4 n = (- 4 n - 8) + 4 n$

Raggruppa termini simili:

$(2 n + 4 n) + 8 = (- 4 n - 8) + 4 n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 n + 8 = (- 4 n - 8) + 4 n$

Raggruppa termini simili:

$6 n + 8 = (- 4 n + 4 n) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 n + 8 = - 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 n + 8) - 8 = - 8 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 n = - 8 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 n = - 16$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 n)}{6} = \frac{- 16}{6}$

Semplifica la frazione:

$n = \frac{- 16}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$n = \frac{(- 8 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$n = \frac{- 8}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$n = 0, - \frac{8}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | n + 4 |$
$y = | 4 n + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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