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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= - \frac{5}{3}, - \frac{13}{3}

=-\frac{5}{3} , -\frac{13}{3}

Gemischte Zahlenform:

= - 1 \frac{2}{3}, - 4 \frac{1}{3}

=-1\frac{2}{3} , -4\frac{1}{3}

Dezimalform:

= - 1, 667, - 4, 333

=-1,667 , -4,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 4 | = 3 | x + 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$x = - y$	$(+ 4) = 3 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$- x = y$	$- (+ 4) = 3 (x + 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = 3 (- (x + 3))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

7 passaggi aggiuntivi

$(4) = 3 \cdot (x + 3)$

Espandi le parentesi:

$(4) = 3 x + 3 \cdot 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(4) = 3 x + 9$

Inverti i lati:

$3 x + 9 = (4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 x + 9) - 9 = (4) - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = (4) - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 5}{3}$

12 passaggi aggiuntivi

$(4) = 3 \cdot (- (x + 3))$

Espandi le parentesi:

$(4) = 3 \cdot (- x - 3)$

$(4) = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 3$

Raggruppa termini simili:

$(4) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 3$

Moltiplica i coefficienti:

$(4) = - 3 x + 3 \cdot - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(4) = - 3 x - 9$

Inverti i lati:

$- 3 x - 9 = (4)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 3 x - 9) + 9 = (4) + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x = (4) + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x = 13$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{13}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{- 3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{13}{- 3}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 13}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= - \frac{5}{3}, - \frac{13}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 4 |$
$y = 3 | x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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