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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}

a=-\frac{9}{4} , \frac{9}{8}

Gemischte Zahlenform:

a = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{8}

a=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{8}

Dezimalform:

a = - 2, 25, 1, 125

a=-2,25 , 1,125

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$2 | 3 a | = | 2 a - 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$
$+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$- x = y$	$2 (- (3 a)) = (2 a - 9)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

6 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot 3 a = (2 a - 9)$

Moltiplica i coefficienti:

$6 a = (2 a - 9)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 a) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 a = (2 a - 9) - 2 a$

Raggruppa termini simili:

$4 a = (2 a - 2 a) - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 a = - 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Semplifica la frazione:

$a = \frac{- 9}{4}$

7 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot 3 a = - (2 a - 9)$

Moltiplica i coefficienti:

$6 a = - (2 a - 9)$

Espandi le parentesi:

$6 a = - 2 a + 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 a) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Raggruppa termini simili:

$8 a = (- 2 a + 2 a) + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 a = 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{9}{8}$

Semplifica la frazione:

$a = \frac{9}{8}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 3 a |$
$y = | 2 a - 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

3. Listen Sie die Lösungen auf

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