Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 4, \frac{8}{7}

x=-4 , \frac{8}{7}

Gemischte Zahlenform:

x = - 4, 1 \frac{1}{7}

x=-4 , 1\frac{1}{7}

Dezimalform:

x = - 4, 1, 143

x=-4 , 1,143

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$2 | 2 x - 1 | = 3 | x - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$2 (2 x - 1) = 3 (x - 2)$
$x = - y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (x - 2)$
$- x = y$	$2 (- (2 x - 1)) = 3 (x - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 1 \| = 3 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x - 1) = 3 (- (x - 2))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

12 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (x - 2)$

Espandi le parentesi:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (x - 2)$

Moltiplica i coefficienti:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (x - 2)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x - 2 = 3 \cdot (x - 2)$

Espandi le parentesi:

$4 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x - 2 = 3 x - 6$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 x - 2) - 3 x = (3 x - 6) - 3 x$

Raggruppa termini simili:

$(4 x - 3 x) - 2 = (3 x - 6) - 3 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x - 2 = (3 x - 6) - 3 x$

Raggruppa termini simili:

$x - 2 = (3 x - 3 x) - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x - 2 = - 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x - 2) + 2 = - 6 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 6 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 4$

17 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot (2 x - 1) = 3 \cdot (- (x - 2))$

Espandi le parentesi:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (x - 2))$

Moltiplica i coefficienti:

$4 x + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (x - 2))$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- (x - 2))$

Espandi le parentesi:

$4 x - 2 = 3 \cdot (- x + 2)$

$4 x - 2 = 3 \cdot - x + 3 \cdot 2$

Raggruppa termini simili:

$4 x - 2 = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2$

Moltiplica i coefficienti:

$4 x - 2 = - 3 x + 3 \cdot 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x - 2 = - 3 x + 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x - 2) + 3 x = (- 3 x + 6) + 3 x$

Raggruppa termini simili:

$(4 x + 3 x) - 2 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x - 2 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Raggruppa termini simili:

$7 x - 2 = (- 3 x + 3 x) + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x - 2 = 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(7 x - 2) + 2 = 6 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = 6 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = 8$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{8}{7}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{8}{7}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 4, \frac{8}{7}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | 2 x - 1 |$
$y = 3 | x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti