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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=-32
x=-\frac{3}{2}
Gemischte Zahlenform: x=-112
x=-1\frac{1}{2}
Dezimalform: x=−1,5
x=-1,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
−|x|=|x+3|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y|−|x|=|x+3|
x=+y−(x)=(x+3)
x=−y−(x)=−(x+3)
+x=y−(x)=(x+3)
−x=y−(−(x))=(x+3)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y|−|x|=|x+3|
x=+y , +x=y−(x)=(x+3)
x=−y , −x=y−(x)=−(x+3)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

7 passaggi aggiuntivi

-x=(x+3)

Sottrai da entrambi i lati:

-x-x=(x+3)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

-2x=(x+3)-x

Raggruppa termini simili:

-2x=(x-x)+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

−2x=3

Dividi entrambi i lati per :

(-2x)-2=3-2

Cancella i segni negativi:

2x2=3-2

Semplifica la frazione:

x=3-2

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

x=-32

5 passaggi aggiuntivi

-x=-(x+3)

Espandi le parentesi:

−x=−x−3

Aggiungi a entrambi i lati:

-x+x=(-x-3)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(-x-3)+x

Raggruppa termini simili:

0=(-x+x)-3

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=−3

L'affermazione è falsa:

0=−3

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=-32
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=−|x|
y=|x+3|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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