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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

c = \frac{1}{2}, 9

c=\frac{1}{2} , 9

Dezimalform:

c = 0, 5, 9

c=0,5 , 9

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$- | c + 8 | = - | - 3 c + 10 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| c + 8 \| = - \| - 3 c + 10 \|$
$x = + y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$x = - y$	$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$
$+ x = y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$- x = y$	$- (- (c + 8)) = - (- 3 c + 10)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| c + 8 \| = - \| - 3 c + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

15 passaggi aggiuntivi

$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$

Espandi le parentesi:

$- c - 8 = - (- 3 c + 10)$

Espandi le parentesi:

$- c - 8 = 3 c - 10$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- c - 8) - 3 c = (3 c - 10) - 3 c$

Raggruppa termini simili:

$(- c - 3 c) - 8 = (3 c - 10) - 3 c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 c - 8 = (3 c - 10) - 3 c$

Raggruppa termini simili:

$- 4 c - 8 = (3 c - 3 c) - 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 c - 8 = - 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 4 c - 8) + 8 = - 10 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 c = - 10 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 c = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 c)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$c = \frac{- 2}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$c = \frac{2}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$c = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$c = \frac{1}{2}$

13 passaggi aggiuntivi

$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$

Espandi le parentesi:

$- c - 8 = - (- (- 3 c + 10))$

Risolvi il doppio meno:

$- c - 8 = - 3 c + 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- c - 8) + 3 c = (- 3 c + 10) + 3 c$

Raggruppa termini simili:

$(- c + 3 c) - 8 = (- 3 c + 10) + 3 c$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 c - 8 = (- 3 c + 10) + 3 c$

Raggruppa termini simili:

$2 c - 8 = (- 3 c + 3 c) + 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 c - 8 = 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 c - 8) + 8 = 10 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 c = 10 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 c = 18$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{18}{2}$

Semplifica la frazione:

$c = \frac{18}{2}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$c = \frac{(9 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$c = 9$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$c = \frac{1}{2}, 9$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = - | c + 8 |$
$y = - | - 3 c + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für c

3. Listen Sie die Lösungen auf

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