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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: =-12,-32
=-\frac{1}{2} , -\frac{3}{2}
Gemischte Zahlenform: =-12,-112
=-\frac{1}{2} , -1\frac{1}{2}
Dezimalform: =−0,5,−1,5
=-0,5 , -1,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|+1|=|2i+2|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||+1|=|2i+2|
x=+y(+1)=(2i+2)
x=−y(+1)=−(2i+2)
+x=y(+1)=(2i+2)
−x=y−(+1)=(2i+2)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||+1|=|2i+2|
x=+y , +x=y(+1)=(2i+2)
x=−y , −x=y(+1)=−(2i+2)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

5 passaggi aggiuntivi

(1)=(2i+2)

Inverti i lati:

(2i+2)=(1)

Sottrai da entrambi i lati:

(2i+2)-2=(1)-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2i=(1)-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2i=−1

Dividi entrambi i lati per :

(2i)2=-12

Semplifica la frazione:

i=-12

8 passaggi aggiuntivi

(1)=-(2i+2)

Espandi le parentesi:

(1)=-2i-2

Inverti i lati:

-2i-2=(1)

Aggiungi a entrambi i lati:

(-2i-2)+2=(1)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

-2i=(1)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

−2i=3

Dividi entrambi i lati per :

(-2i)-2=3-2

Cancella i segni negativi:

2i2=3-2

Semplifica la frazione:

i=3-2

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

i=-32

3. Listen Sie die Lösungen auf

=-12,-32
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|+1|
y=|2i+2|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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