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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: =3,1
=-3 , -1

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|1|=|z+2|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||1|=|z+2|
x=+y(1)=(z+2)
x=y(1)=(z+2)
+x=y(1)=(z+2)
x=y(1)=(z+2)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||1|=|z+2|
x=+y , +x=y(1)=(z+2)
x=y , x=y(1)=(z+2)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3 passaggi aggiuntivi

-1=(z+2)

Inverti i lati:

(z+2)=-1

Sottrai da entrambi i lati:

(z+2)-2=-1-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

z=12

Semplifica il calcolo aritmetico:

z=3

7 passaggi aggiuntivi

-1=-(z+2)

Espandi le parentesi:

1=z2

Inverti i lati:

z2=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(-z-2)+2=-1+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

z=1+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

z=1

Moltiplica entrambi i lati per :

-z·-1=1·-1

Elimina uno(i):

z=1·-1

Elimina uno(i):

z=1

3. Listen Sie die Lösungen auf

=3,1
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|1|
y=|z+2|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.