Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

z = 1, - \frac{1}{2}

z=1 , -\frac{1}{2}

Dezimalform:

z = 1, - 0, 5

z=1 , -0,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| z + 2 | = 3 | z |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 2 \| = 3 \| z \|$
$x = + y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$x = - y$	$(z + 2) = 3 (- (z))$
$+ x = y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$- x = y$	$- (z + 2) = 3 (z)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 2 \| = 3 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 2) = 3 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 2) = 3 (- (z))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

11 passaggi aggiuntivi

$(z + 2) = 3 z$

Sottrai da entrambi i lati:

$(z + 2) - 3 z = (3 z) - 3 z$

Raggruppa termini simili:

$(z - 3 z) + 2 = (3 z) - 3 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 z + 2 = (3 z) - 3 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 z + 2 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 2 z + 2) - 2 = 0 - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 z = 0 - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 z = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$z = \frac{- 2}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$z = \frac{2}{2}$

Semplifica la frazione:

$z = 1$

12 passaggi aggiuntivi

$(z + 2) = 3 \cdot - z$

Raggruppa termini simili:

$(z + 2) = (3 \cdot - 1) z$

Moltiplica i coefficienti:

$(z + 2) = - 3 z$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(z + 2) + 3 z = (- 3 z) + 3 z$

Raggruppa termini simili:

$(z + 3 z) + 2 = (- 3 z) + 3 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 z + 2 = (- 3 z) + 3 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 z + 2 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 z + 2) - 2 = 0 - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 z = 0 - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 z = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Semplifica la frazione:

$z = \frac{- 2}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$z = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$z = \frac{- 1}{2}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$z = 1, - \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | z + 2 |$
$y = 3 | z |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti