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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= - \frac{5}{4}, \frac{5}{4}

=-\frac{5}{4} , \frac{5}{4}

Gemischte Zahlenform:

= - 1 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{4}

=-1\frac{1}{4} , 1\frac{1}{4}

Dezimalform:

= - 1, 25, 1, 25

=-1,25 , 1,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 5 | = 4 | z |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = 4 \| z \|$
$x = + y$	$(- 5) = 4 (z)$
$x = - y$	$(- 5) = 4 (- (z))$
$+ x = y$	$(- 5) = 4 (z)$
$- x = y$	$- (- 5) = 4 (z)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = 4 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5) = 4 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5) = 4 (- (z))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

2 passaggi aggiuntivi

$- 5 = 4 z$

Inverti i lati:

$4 z = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Semplifica la frazione:

$z = \frac{- 5}{4}$

6 passaggi aggiuntivi

$- 5 = 4 \cdot - z$

Raggruppa termini simili:

$- 5 = (4 \cdot - 1) z$

Moltiplica i coefficienti:

$- 5 = - 4 z$

Inverti i lati:

$- 4 z = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 z)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$z = \frac{- 5}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$z = \frac{5}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= - \frac{5}{4}, \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 5 |$
$y = 4 | z |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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