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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: =1,1
=1 , -1

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|+3|=3|z|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||+3|=3|z|
x=+y(+3)=3(z)
x=y(+3)=3((z))
+x=y(+3)=3(z)
x=y(+3)=3(z)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||+3|=3|z|
x=+y , +x=y(+3)=3(z)
x=y , x=y(+3)=3((z))

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3 passaggi aggiuntivi

(3)=3z

Inverti i lati:

3z=(3)

Dividi entrambi i lati per :

(3z)3=(3)3

Semplifica la frazione:

z=(3)3

Semplifica la frazione:

z=1

7 passaggi aggiuntivi

(3)=3·-z

Raggruppa termini simili:

(3)=(3·-1)z

Moltiplica i coefficienti:

(3)=-3z

Inverti i lati:

-3z=(3)

Dividi entrambi i lati per :

(-3z)-3=(3)-3

Cancella i segni negativi:

3z3=(3)-3

Semplifica la frazione:

z=(3)-3

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

z=-33

Semplifica la frazione:

z=1

3. Listen Sie die Lösungen auf

=1,1
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|+3|
y=3|z|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.