Soluzione - Equazioni di valore assoluto

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)-z=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Raggruppa termini simili:

$$\left(z-z\right)+\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Raggruppa termini simili:

$$\frac{3}{8}=\left(z-z\right)+\frac{-7}{8}$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

L'affermazione è falsa:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)=-z+\frac{7}{8}$$

Aggiungi $$$$ a entrambi i lati:

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)+z=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Raggruppa termini simili:

$$\left(z+z\right)+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Raggruppa termini simili:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+z\right)+\frac{7}{8}$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$2z+\frac{3}{8}=\frac{7}{8}$$

Sottrai da entrambi i lati:

$$\left(2z+\frac{3}{8}\right)-\frac{3}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Combina le frazioni:

$$2z+\frac{\left(3-3\right)}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Combina i numeratori:

$$2z+\frac{0}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Riduci il numeratore zero:

$$2z+0=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$2z=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Combina le frazioni:

$$2z=\frac{\left(7-3\right)}{8}$$

Combina i numeratori:

$$2z=\frac{4}{8}$$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$$2z=\frac{\left(1·4\right)}{\left(2·4\right)}$$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$$2z=\frac{1}{2}$$

Dividi entrambi i lati per :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

Semplifica la frazione:

$$z=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$z=\frac{1}{\left(2·2\right)}$$

$$z=\frac{1}{4}$$