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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=12,12
y=12 , -12

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|y12|=|y+12|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||y12|=|y+12|
x=+y(y12)=(y+12)
x=y(y12)=(y+12)
+x=y(y12)=(y+12)
x=y(y12)=(y+12)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||y12|=|y+12|
x=+y , +x=y(y12)=(y+12)
x=y , x=y(y12)=(y+12)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

11 passaggi aggiuntivi

(y-12)=(-y+12)

Aggiungi a entrambi i lati:

(y-12)+y=(-y+12)+y

Raggruppa termini simili:

(y+y)-12=(-y+12)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y-12=(-y+12)+y

Raggruppa termini simili:

2y-12=(-y+y)+12

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y12=12

Aggiungi a entrambi i lati:

(2y-12)+12=12+12

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=12+12

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=24

Dividi entrambi i lati per :

(2y)2=242

Semplifica la frazione:

y=242

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

y=(12·2)(1·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

y=12

5 passaggi aggiuntivi

(y-12)=-(-y+12)

Espandi le parentesi:

(y-12)=y-12

Sottrai da entrambi i lati:

(y-12)-y=(y-12)-y

Raggruppa termini simili:

(y-y)-12=(y-12)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

-12=(y-12)-y

Raggruppa termini simili:

-12=(y-y)-12

Semplifica il calcolo aritmetico:

12=12

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=12,12
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|y12|
y=|y+12|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.