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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=72
y=\frac{7}{2}
Gemischte Zahlenform: y=312
y=3\frac{1}{2}
Dezimalform: y=3,5
y=3,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|y|=|−y+7|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||y|=|−y+7|
x=+y(y)=(−y+7)
x=−y(y)=−(−y+7)
+x=y(y)=(−y+7)
−x=y−(y)=(−y+7)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||y|=|−y+7|
x=+y , +x=y(y)=(−y+7)
x=−y , −x=y(y)=−(−y+7)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

5 passaggi aggiuntivi

y=(-y+7)

Aggiungi a entrambi i lati:

y+y=(-y+7)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=(-y+7)+y

Raggruppa termini simili:

2y=(-y+y)+7

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=7

Dividi entrambi i lati per :

(2y)2=72

Semplifica la frazione:

y=72

5 passaggi aggiuntivi

y=-(-y+7)

Espandi le parentesi:

y=y−7

Sottrai da entrambi i lati:

y-y=(y-7)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(y-7)-y

Raggruppa termini simili:

0=(y-y)-7

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=−7

L'affermazione è falsa:

0=−7

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

y=72
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|y|
y=|−y+7|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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