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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=-92
y=-\frac{9}{2}
Gemischte Zahlenform: y=-412
y=-4\frac{1}{2}
Dezimalform: y=−4,5
y=-4,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|y+5|=|y+4|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||y+5|=|y+4|
x=+y(y+5)=(y+4)
x=−y(y+5)=−(y+4)
+x=y(y+5)=(y+4)
−x=y−(y+5)=(y+4)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||y+5|=|y+4|
x=+y , +x=y(y+5)=(y+4)
x=−y , −x=y(y+5)=−(y+4)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

5 passaggi aggiuntivi

(y+5)=(y+4)

Sottrai da entrambi i lati:

(y+5)-y=(y+4)-y

Raggruppa termini simili:

(y-y)+5=(y+4)-y

Semplifica il calcolo aritmetico:

5=(y+4)-y

Raggruppa termini simili:

5=(y-y)+4

Semplifica il calcolo aritmetico:

5=4

L'affermazione è falsa:

5=4

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

10 passaggi aggiuntivi

(y+5)=-(y+4)

Espandi le parentesi:

(y+5)=-y-4

Aggiungi a entrambi i lati:

(y+5)+y=(-y-4)+y

Raggruppa termini simili:

(y+y)+5=(-y-4)+y

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y+5=(-y-4)+y

Raggruppa termini simili:

2y+5=(-y+y)-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y+5=−4

Sottrai da entrambi i lati:

(2y+5)-5=-4-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=−4−5

Semplifica il calcolo aritmetico:

2y=−9

Dividi entrambi i lati per :

(2y)2=-92

Semplifica la frazione:

y=-92

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|y+5|
y=|y+4|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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