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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

y = - 1

y=-1

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| y + 4 | = | y - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 4 \| = \| y - 2 \|$
$x = + y$	$(y + 4) = (y - 2)$
$x = - y$	$(y + 4) = - (y - 2)$
$+ x = y$	$(y + 4) = (y - 2)$
$- x = y$	$- (y + 4) = (y - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 4 \| = \| y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y + 4) = (y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y + 4) = - (y - 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

5 passaggi aggiuntivi

$(y + 4) = (y - 2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(y + 4) - y = (y - 2) - y$

Raggruppa termini simili:

$(y - y) + 4 = (y - 2) - y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 = (y - 2) - y$

Raggruppa termini simili:

$4 = (y - y) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 = - 2$

L'affermazione è falsa:

$4 = - 2$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

11 passaggi aggiuntivi

$(y + 4) = - (y - 2)$

Espandi le parentesi:

$(y + 4) = - y + 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(y + 4) + y = (- y + 2) + y$

Raggruppa termini simili:

$(y + y) + 4 = (- y + 2) + y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y + 4 = (- y + 2) + y$

Raggruppa termini simili:

$2 y + 4 = (- y + y) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y + 4 = 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 y + 4) - 4 = 2 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y = 2 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Semplifica la frazione:

$y = \frac{- 2}{2}$

Semplifica la frazione:

$y = - 1$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | y + 4 |$
$y = | y - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Graf

Perché imparare questo

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

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