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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=132
x=\frac{13}{2}
Gemischte Zahlenform: x=612
x=6\frac{1}{2}
Dezimalform: x=6,5
x=6,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x|=|x−13|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x|=|x−13|
x=+y(x)=(x−13)
x=−y(x)=−(x−13)
+x=y(x)=(x−13)
−x=y−(x)=(x−13)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x|=|x−13|
x=+y , +x=y(x)=(x−13)
x=−y , −x=y(x)=−(x−13)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

4 passaggi aggiuntivi

x=(x-13)

Sottrai da entrambi i lati:

x-x=(x-13)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(x-13)-x

Raggruppa termini simili:

0=(x-x)-13

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=−13

L'affermazione è falsa:

0=−13

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

6 passaggi aggiuntivi

x=-(x-13)

Espandi le parentesi:

x=−x+13

Aggiungi a entrambi i lati:

x+x=(-x+13)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=(-x+13)+x

Raggruppa termini simili:

2x=(-x+x)+13

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=13

Dividi entrambi i lati per :

(2x)2=132

Semplifica la frazione:

x=132

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x|
y=|x−13|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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