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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{3}{8}, \frac{3}{4}

x=\frac{3}{8} , \frac{3}{4}

Dezimalform:

x = 0, 375, 0, 75

x=0,375 , 0,75

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| x | = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(x) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(x) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(x) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (x) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

7 passaggi aggiuntivi

$x = (- 3 x + \frac{3}{2})$

Aggiungi a entrambi i lati:

$x + 3 x = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Raggruppa termini simili:

$4 x = (- 3 x + 3 x) + \frac{3}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = \frac{3}{2}$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{3}{2})}{4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(\frac{3}{2})}{4}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{3}{(2 \cdot 4)}$

$x = \frac{3}{8}$

9 passaggi aggiuntivi

$x = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

Espandi le parentesi:

$x = 3 x + \frac{- 3}{2}$

Sottrai da entrambi i lati:

$x - 3 x = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Raggruppa termini simili:

$- 2 x = (3 x - 3 x) + \frac{- 3}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x = \frac{- 3}{2}$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 3}{2})}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 3}{2})}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(\frac{- 3}{2})}{- 2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{- 3}{(2 \cdot - 2)}$

$x = \frac{3}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{3}{8}, \frac{3}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x |$
$y = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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