Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 1, \frac{5}{11}

x=-1 , \frac{5}{11}

Dezimalform:

x = - 1, 0, 455

x=-1 , 0,455

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| x - 7 | = 2 | 5 x + 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = 2 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$x = - y$	$(x - 7) = 2 (- (5 x + 1))$
$+ x = y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$- x = y$	$- (x - 7) = 2 (5 x + 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = 2 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = 2 (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = 2 (- (5 x + 1))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

15 passaggi aggiuntivi

$(x - 7) = 2 \cdot (5 x + 1)$

Espandi le parentesi:

$(x - 7) = 2 \cdot 5 x + 2 \cdot 1$

Moltiplica i coefficienti:

$(x - 7) = 10 x + 2 \cdot 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(x - 7) = 10 x + 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x - 7) - 10 x = (10 x + 2) - 10 x$

Raggruppa termini simili:

$(x - 10 x) - 7 = (10 x + 2) - 10 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 9 x - 7 = (10 x + 2) - 10 x$

Raggruppa termini simili:

$- 9 x - 7 = (10 x - 10 x) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 9 x - 7 = 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 9 x - 7) + 7 = 2 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 9 x = 2 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 9 x = 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{9}{- 9}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{- 9}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{9}{- 9}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 9}{9}$

Semplifica la frazione:

$x = - 1$

13 passaggi aggiuntivi

$(x - 7) = 2 \cdot (- (5 x + 1))$

Espandi le parentesi:

$(x - 7) = 2 \cdot (- 5 x - 1)$

Espandi le parentesi:

$(x - 7) = 2 \cdot - 5 x + 2 \cdot - 1$

Moltiplica i coefficienti:

$(x - 7) = - 10 x + 2 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(x - 7) = - 10 x - 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x - 7) + 10 x = (- 10 x - 2) + 10 x$

Raggruppa termini simili:

$(x + 10 x) - 7 = (- 10 x - 2) + 10 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 x - 7 = (- 10 x - 2) + 10 x$

Raggruppa termini simili:

$11 x - 7 = (- 10 x + 10 x) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 x - 7 = - 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(11 x - 7) + 7 = - 2 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 x = - 2 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 x = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{5}{11}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{5}{11}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 1, \frac{5}{11}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - 7 |$
$y = 2 | 5 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti