Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calcolatrice Tiger Algebra
Seleziona la lingua
Aggiungi a Home
Risolutore Tiger Algebra
Stai cercando...
Icona Macchina fotografica
Digita un'equazione o un problema
Icona Macchina fotografica
L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=13,-5
x=\frac{1}{3} , -5
Dezimalform: x=0,333,−5
x=0,333 , -5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|x−3|+2|x+1|=0

Aggiungi −2|x+1| a entrambi i lati dell'equazione.

|x−3|+2|x+1|−2|x+1|=−2|x+1|

Semplifica il calcolo aritmetico

|x−3|=−2|x+1|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x−3|=−2|x+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x−3|=−2|x+1|
x=+y(x−3)=−2(x+1)
x=−y(x−3)=−2(−(x+1))
+x=y(x−3)=−2(x+1)
−x=y−(x−3)=−2(x+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x−3|=−2|x+1|
x=+y , +x=y(x−3)=−2(x+1)
x=−y , −x=y(x−3)=−2(−(x+1))

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

11 passaggi aggiuntivi

(x-3)=-2·(x+1)

Espandi le parentesi:

(x-3)=-2x-2·1

Semplifica il calcolo aritmetico:

(x-3)=-2x-2

Aggiungi a entrambi i lati:

(x-3)+2x=(-2x-2)+2x

Raggruppa termini simili:

(x+2x)-3=(-2x-2)+2x

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x-3=(-2x-2)+2x

Raggruppa termini simili:

3x-3=(-2x+2x)-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x−3=−2

Aggiungi a entrambi i lati:

(3x-3)+3=-2+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=−2+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=1

Dividi entrambi i lati per :

(3x)3=13

Semplifica la frazione:

x=13

15 passaggi aggiuntivi

(x-3)=-2·(-(x+1))

Espandi le parentesi:

(x-3)=-2·(-x-1)

(x-3)=-2·-x-2·-1

Raggruppa termini simili:

(x-3)=(-2·-1)x-2·-1

Moltiplica i coefficienti:

(x-3)=2x-2·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

(x-3)=2x+2

Sottrai da entrambi i lati:

(x-3)-2x=(2x+2)-2x

Raggruppa termini simili:

(x-2x)-3=(2x+2)-2x

Semplifica il calcolo aritmetico:

-x-3=(2x+2)-2x

Raggruppa termini simili:

-x-3=(2x-2x)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x−3=2

Aggiungi a entrambi i lati:

(-x-3)+3=2+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=2+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=5

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=5·-1

Elimina uno(i):

x=5·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−5

4. Listen Sie die Lösungen auf

x=13,-5
(2 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x−3|
y=−2|x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Ultimi esercizi correlati risolti