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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: =12,20
=12 , 20
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|−4|=|x−16|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||−4|=|x−16|
x=+y(−4)=(x−16)
x=−y(−4)=−(x−16)
+x=y(−4)=(x−16)
−x=y−(−4)=(x−16)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||−4|=|x−16|
x=+y , +x=y(−4)=(x−16)
x=−y , −x=y(−4)=−(x−16)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3 passaggi aggiuntivi

-4=(x-16)

Inverti i lati:

(x-16)=-4

Aggiungi a entrambi i lati:

(x-16)+16=-4+16

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−4+16

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=12

7 passaggi aggiuntivi

-4=-(x-16)

Espandi le parentesi:

−4=−x+16

Inverti i lati:

−x+16=−4

Sottrai da entrambi i lati:

(-x+16)-16=-4-16

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=−4−16

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=−20

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=-20·-1

Elimina uno(i):

x=-20·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=20

3. Listen Sie die Lösungen auf

=12,20
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|−4|
y=|x−16|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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