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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: =−4,−8
=-4 , -8
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|+2|=|x+6|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||+2|=|x+6|
x=+y(+2)=(x+6)
x=−y(+2)=−(x+6)
+x=y(+2)=(x+6)
−x=y−(+2)=(x+6)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||+2|=|x+6|
x=+y , +x=y(+2)=(x+6)
x=−y , −x=y(+2)=−(x+6)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3 passaggi aggiuntivi

(2)=(x+6)

Inverti i lati:

(x+6)=(2)

Sottrai da entrambi i lati:

(x+6)-6=(2)-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=(2)-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−4

7 passaggi aggiuntivi

(2)=-(x+6)

Espandi le parentesi:

(2)=-x-6

Inverti i lati:

-x-6=(2)

Aggiungi a entrambi i lati:

(-x-6)+6=(2)+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

-x=(2)+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=8

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=8·-1

Elimina uno(i):

x=8·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−8

3. Listen Sie die Lösungen auf

=−4,−8
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|+2|
y=|x+6|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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