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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: =5,−7
=5 , -7
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|+6|=|x+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||+6|=|x+1|
x=+y(+6)=(x+1)
x=−y(+6)=−(x+1)
+x=y(+6)=(x+1)
−x=y−(+6)=(x+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||+6|=|x+1|
x=+y , +x=y(+6)=(x+1)
x=−y , −x=y(+6)=−(x+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3 passaggi aggiuntivi

(6)=(x+1)

Inverti i lati:

(x+1)=(6)

Sottrai da entrambi i lati:

(x+1)-1=(6)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=(6)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=5

7 passaggi aggiuntivi

(6)=-(x+1)

Espandi le parentesi:

(6)=-x-1

Inverti i lati:

-x-1=(6)

Aggiungi a entrambi i lati:

(-x-1)+1=(6)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

-x=(6)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=7

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=7·-1

Elimina uno(i):

x=7·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=−7

3. Listen Sie die Lösungen auf

=5,−7
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|+6|
y=|x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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