Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{3}{2}, \frac{7}{3}

x=\frac{3}{2} , \frac{7}{3}

Gemischte Zahlenform:

x = 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{3}

x=1\frac{1}{2} , 2\frac{1}{3}

Dezimalform:

x = 1, 5, 2, 333

x=1,5 , 2,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| x - 4 | = | 5 x - 10 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 4 \| = \| 5 x - 10 \|$
$x = + y$	$(x - 4) = (5 x - 10)$
$x = - y$	$(x - 4) = - (5 x - 10)$
$+ x = y$	$(x - 4) = (5 x - 10)$
$- x = y$	$- (x - 4) = (5 x - 10)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 4 \| = \| 5 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 4) = (5 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 4) = - (5 x - 10)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

13 passaggi aggiuntivi

$(x - 4) = (5 x - 10)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x - 4) - 5 x = (5 x - 10) - 5 x$

Raggruppa termini simili:

$(x - 5 x) - 4 = (5 x - 10) - 5 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x - 4 = (5 x - 10) - 5 x$

Raggruppa termini simili:

$- 4 x - 4 = (5 x - 5 x) - 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x - 4 = - 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 4 x - 4) + 4 = - 10 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = - 10 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = - 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 6}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{6}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{3}{2}$

12 passaggi aggiuntivi

$(x - 4) = - (5 x - 10)$

Espandi le parentesi:

$(x - 4) = - 5 x + 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(x - 4) + 5 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Raggruppa termini simili:

$(x + 5 x) - 4 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x - 4 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Raggruppa termini simili:

$6 x - 4 = (- 5 x + 5 x) + 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x - 4 = 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 x - 4) + 4 = 10 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = 10 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = 14$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{14}{6}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{14}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{7}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{3}{2}, \frac{7}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - 4 |$
$y = | 5 x - 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti