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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=-52
x=-\frac{5}{2}
Gemischte Zahlenform: x=-212
x=-2\frac{1}{2}
Dezimalform: x=−2,5
x=-2,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x+4|=|x+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x+4|=|x+1|
x=+y(x+4)=(x+1)
x=−y(x+4)=−(x+1)
+x=y(x+4)=(x+1)
−x=y−(x+4)=(x+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x+4|=|x+1|
x=+y , +x=y(x+4)=(x+1)
x=−y , −x=y(x+4)=−(x+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

(x+4)=(x+1)

Sottrai da entrambi i lati:

(x+4)-x=(x+1)-x

Raggruppa termini simili:

(x-x)+4=(x+1)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

4=(x+1)-x

Raggruppa termini simili:

4=(x-x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

4=1

L'affermazione è falsa:

4=1

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

10 passaggi aggiuntivi

(x+4)=-(x+1)

Espandi le parentesi:

(x+4)=-x-1

Aggiungi a entrambi i lati:

(x+4)+x=(-x-1)+x

Raggruppa termini simili:

(x+x)+4=(-x-1)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+4=(-x-1)+x

Raggruppa termini simili:

2x+4=(-x+x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+4=−1

Sottrai da entrambi i lati:

(2x+4)-4=-1-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=−1−4

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=−5

Dividi entrambi i lati per :

(2x)2=-52

Semplifica la frazione:

x=-52

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x+4|
y=|x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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