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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=1
x=-1

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x+4|=|x+2|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x+4|=|x+2|
x=+y(x+4)=(x+2)
x=y(x+4)=(x+2)
+x=y(x+4)=(x+2)
x=y(x+4)=(x+2)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x+4|=|x+2|
x=+y , +x=y(x+4)=(x+2)
x=y , x=y(x+4)=(x+2)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

10 passaggi aggiuntivi

(x+4)=(-x+2)

Aggiungi a entrambi i lati:

(x+4)+x=(-x+2)+x

Raggruppa termini simili:

(x+x)+4=(-x+2)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+4=(-x+2)+x

Raggruppa termini simili:

2x+4=(-x+x)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+4=2

Sottrai da entrambi i lati:

(2x+4)-4=2-4

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=24

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=2

Dividi entrambi i lati per :

(2x)2=-22

Semplifica la frazione:

x=-22

Semplifica la frazione:

x=1

6 passaggi aggiuntivi

(x+4)=-(-x+2)

Espandi le parentesi:

(x+4)=x-2

Sottrai da entrambi i lati:

(x+4)-x=(x-2)-x

Raggruppa termini simili:

(x-x)+4=(x-2)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

4=(x-2)-x

Raggruppa termini simili:

4=(x-x)-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

4=2

L'affermazione è falsa:

4=2

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=1
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x+4|
y=|x+2|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.