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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=12
x=\frac{1}{2}
Dezimalform: x=0,5
x=0,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x+2|=|x−3|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x+2|=|x−3|
x=+y(x+2)=(x−3)
x=−y(x+2)=−(x−3)
+x=y(x+2)=(x−3)
−x=y−(x+2)=(x−3)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x+2|=|x−3|
x=+y , +x=y(x+2)=(x−3)
x=−y , −x=y(x+2)=−(x−3)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

(x+2)=(x-3)

Sottrai da entrambi i lati:

(x+2)-x=(x-3)-x

Raggruppa termini simili:

(x-x)+2=(x-3)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2=(x-3)-x

Raggruppa termini simili:

2=(x-x)-3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2=−3

L'affermazione è falsa:

2=−3

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

10 passaggi aggiuntivi

(x+2)=-(x-3)

Espandi le parentesi:

(x+2)=-x+3

Aggiungi a entrambi i lati:

(x+2)+x=(-x+3)+x

Raggruppa termini simili:

(x+x)+2=(-x+3)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+2=(-x+3)+x

Raggruppa termini simili:

2x+2=(-x+x)+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+2=3

Sottrai da entrambi i lati:

(2x+2)-2=3-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=3−2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=1

Dividi entrambi i lati per :

(2x)2=12

Semplifica la frazione:

x=12

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x+2|
y=|x−3|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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