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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=0
x=0
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|x+2|+|x−2|=0

Aggiungi −|x−2| a entrambi i lati dell'equazione.

|x+2|+|x−2|−|x−2|=−|x−2|

Semplifica il calcolo aritmetico

|x+2|=−|x−2|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x+2|=−|x−2|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x+2|=−|x−2|
x=+y(x+2)=−(x−2)
x=−y(x+2)=−−(x−2)
+x=y(x+2)=−(x−2)
−x=y−(x+2)=−(x−2)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x+2|=−|x−2|
x=+y , +x=y(x+2)=−(x−2)
x=−y , −x=y(x+2)=−−(x−2)

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

9 passaggi aggiuntivi

(x+2)=-(x-2)

Espandi le parentesi:

(x+2)=-x+2

Aggiungi a entrambi i lati:

(x+2)+x=(-x+2)+x

Raggruppa termini simili:

(x+x)+2=(-x+2)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+2=(-x+2)+x

Raggruppa termini simili:

2x+2=(-x+x)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+2=2

Sottrai da entrambi i lati:

(2x+2)-2=2-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=2−2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=0

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

x=0

6 passaggi aggiuntivi

(x+2)=-(-(x-2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+2)=x-2

Sottrai da entrambi i lati:

(x+2)-x=(x-2)-x

Raggruppa termini simili:

(x-x)+2=(x-2)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2=(x-2)-x

Raggruppa termini simili:

2=(x-x)-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2=−2

L'affermazione è falsa:

2=−2

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

4. Listen Sie die Lösungen auf

x=0
(1 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x+2|
y=−|x−2|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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