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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=−1
x=-1
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|x+2|+|x|=0

Aggiungi −|x| a entrambi i lati dell'equazione.

|x+2|+|x|−|x|=−|x|

Semplifica il calcolo aritmetico

|x+2|=−|x|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x+2|=−|x|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x+2|=−|x|
x=+y(x+2)=−(x)
x=−y(x+2)=−−(x)
+x=y(x+2)=−(x)
−x=y−(x+2)=−(x)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x+2|=−|x|
x=+y , +x=y(x+2)=−(x)
x=−y , −x=y(x+2)=−−(x)

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

9 passaggi aggiuntivi

(x+2)=-x

Aggiungi a entrambi i lati:

(x+2)+x=-x+x

Raggruppa termini simili:

(x+x)+2=-x+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+2=−x+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+2=0

Sottrai da entrambi i lati:

(2x+2)-2=0-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=0−2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=−2

Dividi entrambi i lati per :

(2x)2=-22

Semplifica la frazione:

x=-22

Semplifica la frazione:

x=−1

4 passaggi aggiuntivi

(x+2)=x

Sottrai da entrambi i lati:

(x+2)-x=x-x

Raggruppa termini simili:

(x-x)+2=x-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2=x−x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2=0

L'affermazione è falsa:

2=0

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

4. Listen Sie die Lösungen auf

x=−1
(1 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x+2|
y=−|x|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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