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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=0,2
x=0 , 2
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|x+1|+|2x−1|=0

Aggiungi −|2x−1| a entrambi i lati dell'equazione.

|x+1|+|2x−1|−|2x−1|=−|2x−1|

Semplifica il calcolo aritmetico

|x+1|=−|2x−1|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x+1|=−|2x−1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x+1|=−|2x−1|
x=+y(x+1)=−(2x−1)
x=−y(x+1)=−−(2x−1)
+x=y(x+1)=−(2x−1)
−x=y−(x+1)=−(2x−1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x+1|=−|2x−1|
x=+y , +x=y(x+1)=−(2x−1)
x=−y , −x=y(x+1)=−−(2x−1)

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

9 passaggi aggiuntivi

(x+1)=-(2x-1)

Espandi le parentesi:

(x+1)=-2x+1

Aggiungi a entrambi i lati:

(x+1)+2x=(-2x+1)+2x

Raggruppa termini simili:

(x+2x)+1=(-2x+1)+2x

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x+1=(-2x+1)+2x

Raggruppa termini simili:

3x+1=(-2x+2x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x+1=1

Sottrai da entrambi i lati:

(3x+1)-1=1-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=1−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=0

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

x=0

11 passaggi aggiuntivi

(x+1)=-(-(2x-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+1)=2x-1

Sottrai da entrambi i lati:

(x+1)-2x=(2x-1)-2x

Raggruppa termini simili:

(x-2x)+1=(2x-1)-2x

Semplifica il calcolo aritmetico:

-x+1=(2x-1)-2x

Raggruppa termini simili:

-x+1=(2x-2x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x+1=−1

Sottrai da entrambi i lati:

(-x+1)-1=-1-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=−1−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

−x=−2

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=-2·-1

Elimina uno(i):

x=-2·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=2

4. Listen Sie die Lösungen auf

x=0,2
(2 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x+1|
y=−|2x−1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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