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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: t=-52
t=-\frac{5}{2}
Gemischte Zahlenform: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
Dezimalform: t=−2,5
t=-2,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|t+6|+|t−1|=0

Aggiungi −|t−1| a entrambi i lati dell'equazione.

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

Semplifica il calcolo aritmetico

|t+6|=−|t−1|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|t+6|=−|t−1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

10 passaggi aggiuntivi

(t+6)=-(t-1)

Espandi le parentesi:

(t+6)=-t+1

Aggiungi a entrambi i lati:

(t+6)+t=(-t+1)+t

Raggruppa termini simili:

(t+t)+6=(-t+1)+t

Semplifica il calcolo aritmetico:

2t+6=(-t+1)+t

Raggruppa termini simili:

2t+6=(-t+t)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2t+6=1

Sottrai da entrambi i lati:

(2t+6)-6=1-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

2t=1−6

Semplifica il calcolo aritmetico:

2t=−5

Dividi entrambi i lati per :

(2t)2=-52

Semplifica la frazione:

t=-52

6 passaggi aggiuntivi

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

Sottrai da entrambi i lati:

(t+6)-t=(t-1)-t

Raggruppa termini simili:

(t-t)+6=(t-1)-t

Semplifica il calcolo aritmetico:

6=(t-1)-t

Raggruppa termini simili:

6=(t-t)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

6=−1

L'affermazione è falsa:

6=−1

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

4. Listen Sie die Lösungen auf

t=-52
(1 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|t+6|
y=−|t−1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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