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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: t=1
t=1
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|t+1|=|t−3|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||t+1|=|t−3|
x=+y(t+1)=(t−3)
x=−y(t+1)=−(t−3)
+x=y(t+1)=(t−3)
−x=y−(t+1)=(t−3)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||t+1|=|t−3|
x=+y , +x=y(t+1)=(t−3)
x=−y , −x=y(t+1)=−(t−3)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

5 passaggi aggiuntivi

(t+1)=(t-3)

Sottrai da entrambi i lati:

(t+1)-t=(t-3)-t

Raggruppa termini simili:

(t-t)+1=(t-3)-t

Semplifica il calcolo aritmetico:

1=(t-3)-t

Raggruppa termini simili:

1=(t-t)-3

Semplifica il calcolo aritmetico:

1=−3

L'affermazione è falsa:

1=−3

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

11 passaggi aggiuntivi

(t+1)=-(t-3)

Espandi le parentesi:

(t+1)=-t+3

Aggiungi a entrambi i lati:

(t+1)+t=(-t+3)+t

Raggruppa termini simili:

(t+t)+1=(-t+3)+t

Semplifica il calcolo aritmetico:

2t+1=(-t+3)+t

Raggruppa termini simili:

2t+1=(-t+t)+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2t+1=3

Sottrai da entrambi i lati:

(2t+1)-1=3-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2t=3−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2t=2

Dividi entrambi i lati per :

(2t)2=22

Semplifica la frazione:

t=22

Semplifica la frazione:

t=1

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|t+1|
y=|t−3|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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