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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

s = 4, - \frac{14}{3}

s=4 , -\frac{14}{3}

Gemischte Zahlenform:

s = 4, - 4 \frac{2}{3}

s=4 , -4\frac{2}{3}

Dezimalform:

s = 4, - 4.667

s=4 , -4.667

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| s + 9 | = | 2 s + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| s + 9 \| = \| 2 s + 5 \|$
$x = + y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$x = - y$	$(s + 9) = - (2 s + 5)$
$+ x = y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$- x = y$	$- (s + 9) = (2 s + 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| s + 9 \| = \| 2 s + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(s + 9) = - (2 s + 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

10 passaggi aggiuntivi

$(s + 9) = (2 s + 5)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(s + 9) - 2 s = (2 s + 5) - 2 s$

Raggruppa termini simili:

$(s - 2 s) + 9 = (2 s + 5) - 2 s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- s + 9 = (2 s + 5) - 2 s$

Raggruppa termini simili:

$- s + 9 = (2 s - 2 s) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- s + 9 = 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- s + 9) - 9 = 5 - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- s = 5 - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- s = - 4$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- s \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$s = - 4 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$s = 4$

10 passaggi aggiuntivi

$(s + 9) = - (2 s + 5)$

Espandi le parentesi:

$(s + 9) = - 2 s - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(s + 9) + 2 s = (- 2 s - 5) + 2 s$

Raggruppa termini simili:

$(s + 2 s) + 9 = (- 2 s - 5) + 2 s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 s + 9 = (- 2 s - 5) + 2 s$

Raggruppa termini simili:

$3 s + 9 = (- 2 s + 2 s) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 s + 9 = - 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 s + 9) - 9 = - 5 - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 s = - 5 - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 s = - 14$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 s)}{3} = \frac{- 14}{3}$

Semplifica la frazione:

$s = \frac{- 14}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$s = 4, - \frac{14}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | s + 9 |$
$y = | 2 s + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

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3. Listen Sie die Lösungen auf

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