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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

p = 1

p=1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| p | = | p - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p \| = \| p - 2 \|$
$x = + y$	$(p) = (p - 2)$
$x = - y$	$(p) = - (p - 2)$
$+ x = y$	$(p) = (p - 2)$
$- x = y$	$- (p) = (p - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p \| = \| p - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p) = (p - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p) = - (p - 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

4 passaggi aggiuntivi

$p = (p - 2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$p - p = (p - 2) - p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$0 = (p - 2) - p$

Raggruppa termini simili:

$0 = (p - p) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$0 = - 2$

L'affermazione è falsa:

$0 = - 2$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

7 passaggi aggiuntivi

$p = - (p - 2)$

Espandi le parentesi:

$p = - p + 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$p + p = (- p + 2) + p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 p = (- p + 2) + p$

Raggruppa termini simili:

$2 p = (- p + p) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 p = 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{2}{2}$

Semplifica la frazione:

$p = \frac{2}{2}$

Semplifica la frazione:

$p = 1$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | p |$
$y = | p - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

3. Graf

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

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