Soluzione - Equazioni di valore assoluto

$$\left(p-5\right)-3p=\left(3p+7\right)-3p$$

Raggruppa termini simili:

$$\left(p-3p\right)-5=\left(3p+7\right)-3p$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$-2p-5=\left(3p+7\right)-3p$$

Raggruppa termini simili:

$$-2p-5=\left(3p-3p\right)+7$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$-2p-5=7$$

Aggiungi $$$$ a entrambi i lati:

$$\left(-2p-5\right)+5=7+5$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$-2p=7+5$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$-2p=12$$

Dividi entrambi i lati per :

$$\frac{\left(-2p\right)}{-2}=\frac{12}{-2}$$

Cancella i segni negativi:

$$\frac{2p}{2}=\frac{12}{-2}$$

Semplifica la frazione:

$$p=\frac{12}{-2}$$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$$p=\frac{-12}{2}$$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$$p=\frac{\left(-6·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$$p=-6$$

$$\left(p-5\right)=-3p-7$$

Aggiungi $$$$ a entrambi i lati:

$$\left(p-5\right)+3p=\left(-3p-7\right)+3p$$

Raggruppa termini simili:

$$\left(p+3p\right)-5=\left(-3p-7\right)+3p$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$4p-5=\left(-3p-7\right)+3p$$

Raggruppa termini simili:

$$4p-5=\left(-3p+3p\right)-7$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$4p-5=-7$$

Aggiungi $$$$ a entrambi i lati:

$$\left(4p-5\right)+5=-7+5$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$4p=-7+5$$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$$4p=-2$$

Dividi entrambi i lati per :

$$\frac{\left(4p\right)}{4}=\frac{-2}{4}$$

Semplifica la frazione:

$$p=\frac{-2}{4}$$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$$p=\frac{\left(-1·2\right)}{\left(2·2\right)}$$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$$p=\frac{-1}{2}$$