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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: p=1,−1
p=1 , -1
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|p−1|=|−p+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y(p−1)=(−p+1)
x=−y(p−1)=−(−p+1)
+x=y(p−1)=(−p+1)
−x=y−(p−1)=(−p+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||p−1|=|−p+1|
x=+y , +x=y(p−1)=(−p+1)
x=−y , −x=y(p−1)=−(−p+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

10 passaggi aggiuntivi

(p-1)=(-p+1)

Aggiungi a entrambi i lati:

(p-1)+p=(-p+1)+p

Raggruppa termini simili:

(p+p)-1=(-p+1)+p

Semplifica il calcolo aritmetico:

2p-1=(-p+1)+p

Raggruppa termini simili:

2p-1=(-p+p)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2p−1=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(2p-1)+1=1+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2p=1+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2p=2

Dividi entrambi i lati per :

(2p)2=22

Semplifica la frazione:

p=22

Semplifica la frazione:

p=1

5 passaggi aggiuntivi

(p-1)=-(-p+1)

Espandi le parentesi:

(p-1)=p-1

Sottrai da entrambi i lati:

(p-1)-p=(p-1)-p

Raggruppa termini simili:

(p-p)-1=(p-1)-p

Semplifica il calcolo aritmetico:

-1=(p-1)-p

Raggruppa termini simili:

-1=(p-p)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

−1=−1

3. Listen Sie die Lösungen auf

p=1,−1
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|p−1|
y=|−p+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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