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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

p = 5, - \frac{1}{3}

p=5 , -\frac{1}{3}

Dezimalform:

p = 5, - 0.333

p=5 , -0.333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| p + 3 | = | 2 p - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 3 \| = \| 2 p - 2 \|$
$x = + y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$x = - y$	$(p + 3) = - (2 p - 2)$
$+ x = y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$- x = y$	$- (p + 3) = (2 p - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 3 \| = \| 2 p - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p + 3) = - (2 p - 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

10 passaggi aggiuntivi

$(p + 3) = (2 p - 2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(p + 3) - 2 p = (2 p - 2) - 2 p$

Raggruppa termini simili:

$(p - 2 p) + 3 = (2 p - 2) - 2 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- p + 3 = (2 p - 2) - 2 p$

Raggruppa termini simili:

$- p + 3 = (2 p - 2 p) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- p + 3 = - 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- p + 3) - 3 = - 2 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- p = - 2 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- p = - 5$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- p \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$p = - 5 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$p = 5$

10 passaggi aggiuntivi

$(p + 3) = - (2 p - 2)$

Espandi le parentesi:

$(p + 3) = - 2 p + 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(p + 3) + 2 p = (- 2 p + 2) + 2 p$

Raggruppa termini simili:

$(p + 2 p) + 3 = (- 2 p + 2) + 2 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 p + 3 = (- 2 p + 2) + 2 p$

Raggruppa termini simili:

$3 p + 3 = (- 2 p + 2 p) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 p + 3 = 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 p + 3) - 3 = 2 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 p = 2 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 p = - 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 p)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Semplifica la frazione:

$p = \frac{- 1}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$p = 5, - \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | p + 3 |$
$y = | 2 p - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

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