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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: n=132
n=\frac{13}{2}
Gemischte Zahlenform: n=612
n=6\frac{1}{2}
Dezimalform: n=6,5
n=6,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|n−8|−|−n+5|=0

Aggiungi |−n+5| a entrambi i lati dell'equazione.

|n−8|−|−n+5|+|−n+5|=|−n+5|

Semplifica il calcolo aritmetico

|n−8|=|−n+5|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|n−8|=|−n+5|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||n−8|=|−n+5|
x=+y(n−8)=(−n+5)
x=−y(n−8)=(−(−n+5))
+x=y(n−8)=(−n+5)
−x=y−(n−8)=(−n+5)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||n−8|=|−n+5|
x=+y , +x=y(n−8)=(−n+5)
x=−y , −x=y(n−8)=(−(−n+5))

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

9 passaggi aggiuntivi

(n-8)=(-n+5)

Aggiungi a entrambi i lati:

(n-8)+n=(-n+5)+n

Raggruppa termini simili:

(n+n)-8=(-n+5)+n

Semplifica il calcolo aritmetico:

2n-8=(-n+5)+n

Raggruppa termini simili:

2n-8=(-n+n)+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

2n−8=5

Aggiungi a entrambi i lati:

(2n-8)+8=5+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

2n=5+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

2n=13

Dividi entrambi i lati per :

(2n)2=132

Semplifica la frazione:

n=132

6 passaggi aggiuntivi

(n-8)=-(-n+5)

Espandi le parentesi:

(n-8)=n-5

Sottrai da entrambi i lati:

(n-8)-n=(n-5)-n

Raggruppa termini simili:

(n-n)-8=(n-5)-n

Semplifica il calcolo aritmetico:

-8=(n-5)-n

Raggruppa termini simili:

-8=(n-n)-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

−8=−5

L'affermazione è falsa:

−8=−5

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

4. Listen Sie die Lösungen auf

n=132
(1 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|n−8|
y=|−n+5|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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