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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

n = - 11, - 1

n=-11 , -1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| n - 4 | = | 2 n + 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 4 \| = \| 2 n + 7 \|$
$x = + y$	$(n - 4) = (2 n + 7)$
$x = - y$	$(n - 4) = - (2 n + 7)$
$+ x = y$	$(n - 4) = (2 n + 7)$
$- x = y$	$- (n - 4) = (2 n + 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 4 \| = \| 2 n + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 4) = (2 n + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 4) = - (2 n + 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

10 passaggi aggiuntivi

$(n - 4) = (2 n + 7)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(n - 4) - 2 n = (2 n + 7) - 2 n$

Raggruppa termini simili:

$(n - 2 n) - 4 = (2 n + 7) - 2 n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- n - 4 = (2 n + 7) - 2 n$

Raggruppa termini simili:

$- n - 4 = (2 n - 2 n) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- n - 4 = 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- n - 4) + 4 = 7 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- n = 7 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- n = 11$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- n \cdot - 1 = 11 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$n = 11 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$n = - 11$

11 passaggi aggiuntivi

$(n - 4) = - (2 n + 7)$

Espandi le parentesi:

$(n - 4) = - 2 n - 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(n - 4) + 2 n = (- 2 n - 7) + 2 n$

Raggruppa termini simili:

$(n + 2 n) - 4 = (- 2 n - 7) + 2 n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 n - 4 = (- 2 n - 7) + 2 n$

Raggruppa termini simili:

$3 n - 4 = (- 2 n + 2 n) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 n - 4 = - 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 n - 4) + 4 = - 7 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 n = - 7 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 n = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Semplifica la frazione:

$n = \frac{- 3}{3}$

Semplifica la frazione:

$n = - 1$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$n = - 11, - 1$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | n - 4 |$
$y = | 2 n + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

3. Listen Sie die Lösungen auf

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