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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: n=3,−3
n=3 , -3
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|n−3|=|−n+3|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||n−3|=|−n+3|
x=+y(n−3)=(−n+3)
x=−y(n−3)=−(−n+3)
+x=y(n−3)=(−n+3)
−x=y−(n−3)=(−n+3)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||n−3|=|−n+3|
x=+y , +x=y(n−3)=(−n+3)
x=−y , −x=y(n−3)=−(−n+3)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

11 passaggi aggiuntivi

(n-3)=(-n+3)

Aggiungi a entrambi i lati:

(n-3)+n=(-n+3)+n

Raggruppa termini simili:

(n+n)-3=(-n+3)+n

Semplifica il calcolo aritmetico:

2n-3=(-n+3)+n

Raggruppa termini simili:

2n-3=(-n+n)+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2n−3=3

Aggiungi a entrambi i lati:

(2n-3)+3=3+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2n=3+3

Semplifica il calcolo aritmetico:

2n=6

Dividi entrambi i lati per :

(2n)2=62

Semplifica la frazione:

n=62

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

n=(3·2)(1·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

n=3

5 passaggi aggiuntivi

(n-3)=-(-n+3)

Espandi le parentesi:

(n-3)=n-3

Sottrai da entrambi i lati:

(n-3)-n=(n-3)-n

Raggruppa termini simili:

(n-n)-3=(n-3)-n

Semplifica il calcolo aritmetico:

-3=(n-3)-n

Raggruppa termini simili:

-3=(n-n)-3

Semplifica il calcolo aritmetico:

−3=−3

3. Listen Sie die Lösungen auf

n=3,−3
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|n−3|
y=|−n+3|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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