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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: n=−14,−6
n=-14 , -6
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|n+2|=2|n+8|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||n+2|=2|n+8|
x=+y(n+2)=2(n+8)
x=−y(n+2)=2(−(n+8))
+x=y(n+2)=2(n+8)
−x=y−(n+2)=2(n+8)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||n+2|=2|n+8|
x=+y , +x=y(n+2)=2(n+8)
x=−y , −x=y(n+2)=2(−(n+8))

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

12 passaggi aggiuntivi

(n+2)=2·(n+8)

Espandi le parentesi:

(n+2)=2n+2·8

Semplifica il calcolo aritmetico:

(n+2)=2n+16

Sottrai da entrambi i lati:

(n+2)-2n=(2n+16)-2n

Raggruppa termini simili:

(n-2n)+2=(2n+16)-2n

Semplifica il calcolo aritmetico:

-n+2=(2n+16)-2n

Raggruppa termini simili:

-n+2=(2n-2n)+16

Semplifica il calcolo aritmetico:

−n+2=16

Sottrai da entrambi i lati:

(-n+2)-2=16-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

−n=16−2

Semplifica il calcolo aritmetico:

−n=14

Moltiplica entrambi i lati per :

-n·-1=14·-1

Elimina uno(i):

n=14·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

n=−14

16 passaggi aggiuntivi

(n+2)=2·(-(n+8))

Espandi le parentesi:

(n+2)=2·(-n-8)

(n+2)=2·-n+2·-8

Raggruppa termini simili:

(n+2)=(2·-1)n+2·-8

Moltiplica i coefficienti:

(n+2)=-2n+2·-8

Semplifica il calcolo aritmetico:

(n+2)=-2n-16

Aggiungi a entrambi i lati:

(n+2)+2n=(-2n-16)+2n

Raggruppa termini simili:

(n+2n)+2=(-2n-16)+2n

Semplifica il calcolo aritmetico:

3n+2=(-2n-16)+2n

Raggruppa termini simili:

3n+2=(-2n+2n)-16

Semplifica il calcolo aritmetico:

3n+2=−16

Sottrai da entrambi i lati:

(3n+2)-2=-16-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3n=−16−2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3n=−18

Dividi entrambi i lati per :

(3n)3=-183

Semplifica la frazione:

n=-183

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

n=(-6·3)(1·3)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

n=−6

3. Listen Sie die Lösungen auf

n=−14,−6
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|n+2|
y=2|n+8|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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