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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: k=−1
k=-1
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|k−8|=|k+10|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||k−8|=|k+10|
x=+y(k−8)=(k+10)
x=−y(k−8)=−(k+10)
+x=y(k−8)=(k+10)
−x=y−(k−8)=(k+10)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||k−8|=|k+10|
x=+y , +x=y(k−8)=(k+10)
x=−y , −x=y(k−8)=−(k+10)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für k

5 passaggi aggiuntivi

(k-8)=(k+10)

Sottrai da entrambi i lati:

(k-8)-k=(k+10)-k

Raggruppa termini simili:

(k-k)-8=(k+10)-k

Semplifica il calcolo aritmetico:

-8=(k+10)-k

Raggruppa termini simili:

-8=(k-k)+10

Semplifica il calcolo aritmetico:

−8=10

L'affermazione è falsa:

−8=10

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

11 passaggi aggiuntivi

(k-8)=-(k+10)

Espandi le parentesi:

(k-8)=-k-10

Aggiungi a entrambi i lati:

(k-8)+k=(-k-10)+k

Raggruppa termini simili:

(k+k)-8=(-k-10)+k

Semplifica il calcolo aritmetico:

2k-8=(-k-10)+k

Raggruppa termini simili:

2k-8=(-k+k)-10

Semplifica il calcolo aritmetico:

2k−8=−10

Aggiungi a entrambi i lati:

(2k-8)+8=-10+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

2k=−10+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

2k=−2

Dividi entrambi i lati per :

(2k)2=-22

Semplifica la frazione:

k=-22

Semplifica la frazione:

k=−1

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|k−8|
y=|k+10|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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