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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}

k=-\frac{3}{2} , -\frac{3}{4}

Gemischte Zahlenform:

k = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

k=-1\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Dezimalform:

k = - 1, 5, - 0, 75

k=-1,5 , -0,75

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| k | = | 3 k + 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$	$(k) = - (3 k + 3)$
$+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$- x = y$	$- (k) = (3 k + 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k) = - (3 k + 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für k

7 passaggi aggiuntivi

$k = (3 k + 3)$

Sottrai da entrambi i lati:

$k - 3 k = (3 k + 3) - 3 k$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 k = (3 k + 3) - 3 k$

Raggruppa termini simili:

$- 2 k = (3 k - 3 k) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 k = 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 k)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 k}{2} = \frac{3}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$k = \frac{3}{- 2}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$k = \frac{- 3}{2}$

6 passaggi aggiuntivi

$k = - (3 k + 3)$

Espandi le parentesi:

$k = - 3 k - 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$k + 3 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Raggruppa termini simili:

$4 k = (- 3 k + 3 k) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 k = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Semplifica la frazione:

$k = \frac{- 3}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | k |$
$y = | 3 k + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für k

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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