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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: k=0
k=0
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|k+2|=|k−2|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||k+2|=|k−2|
x=+y(k+2)=(k−2)
x=−y(k+2)=−(k−2)
+x=y(k+2)=(k−2)
−x=y−(k+2)=(k−2)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||k+2|=|k−2|
x=+y , +x=y(k+2)=(k−2)
x=−y , −x=y(k+2)=−(k−2)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für k

5 passaggi aggiuntivi

(k+2)=(k-2)

Sottrai da entrambi i lati:

(k+2)-k=(k-2)-k

Raggruppa termini simili:

(k-k)+2=(k-2)-k

Semplifica il calcolo aritmetico:

2=(k-2)-k

Raggruppa termini simili:

2=(k-k)-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2=−2

L'affermazione è falsa:

2=−2

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

9 passaggi aggiuntivi

(k+2)=-(k-2)

Espandi le parentesi:

(k+2)=-k+2

Aggiungi a entrambi i lati:

(k+2)+k=(-k+2)+k

Raggruppa termini simili:

(k+k)+2=(-k+2)+k

Semplifica il calcolo aritmetico:

2k+2=(-k+2)+k

Raggruppa termini simili:

2k+2=(-k+k)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2k+2=2

Sottrai da entrambi i lati:

(2k+2)-2=2-2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2k=2−2

Semplifica il calcolo aritmetico:

2k=0

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

k=0

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|k+2|
y=|k−2|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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