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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: j=52
j=\frac{5}{2}
Gemischte Zahlenform: j=212
j=2\frac{1}{2}
Dezimalform: j=2,5
j=2,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|j−5|=|j|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||j−5|=|j|
x=+y(j−5)=(j)
x=−y(j−5)=−(j)
+x=y(j−5)=(j)
−x=y−(j−5)=(j)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||j−5|=|j|
x=+y , +x=y(j−5)=(j)
x=−y , −x=y(j−5)=−(j)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für j

4 passaggi aggiuntivi

(j-5)=j

Sottrai da entrambi i lati:

(j-5)-j=j-j

Raggruppa termini simili:

(j-j)-5=j-j

Semplifica il calcolo aritmetico:

−5=j−j

Semplifica il calcolo aritmetico:

−5=0

L'affermazione è falsa:

−5=0

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

8 passaggi aggiuntivi

(j-5)=-j

Aggiungi a entrambi i lati:

(j-5)+j=-j+j

Raggruppa termini simili:

(j+j)-5=-j+j

Semplifica il calcolo aritmetico:

2j−5=−j+j

Semplifica il calcolo aritmetico:

2j−5=0

Aggiungi a entrambi i lati:

(2j-5)+5=0+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

2j=0+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

2j=5

Dividi entrambi i lati per :

(2j)2=52

Semplifica la frazione:

j=52

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|j−5|
y=|j|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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