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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: j=−2
j=-2
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|j−5|=|j+9|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||j−5|=|j+9|
x=+y(j−5)=(j+9)
x=−y(j−5)=−(j+9)
+x=y(j−5)=(j+9)
−x=y−(j−5)=(j+9)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||j−5|=|j+9|
x=+y , +x=y(j−5)=(j+9)
x=−y , −x=y(j−5)=−(j+9)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für j

5 passaggi aggiuntivi

(j-5)=(j+9)

Sottrai da entrambi i lati:

(j-5)-j=(j+9)-j

Raggruppa termini simili:

(j-j)-5=(j+9)-j

Semplifica il calcolo aritmetico:

-5=(j+9)-j

Raggruppa termini simili:

-5=(j-j)+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

−5=9

L'affermazione è falsa:

−5=9

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

12 passaggi aggiuntivi

(j-5)=-(j+9)

Espandi le parentesi:

(j-5)=-j-9

Aggiungi a entrambi i lati:

(j-5)+j=(-j-9)+j

Raggruppa termini simili:

(j+j)-5=(-j-9)+j

Semplifica il calcolo aritmetico:

2j-5=(-j-9)+j

Raggruppa termini simili:

2j-5=(-j+j)-9

Semplifica il calcolo aritmetico:

2j−5=−9

Aggiungi a entrambi i lati:

(2j-5)+5=-9+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

2j=−9+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

2j=−4

Dividi entrambi i lati per :

(2j)2=-42

Semplifica la frazione:

j=-42

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

j=(-2·2)(1·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

j=−2

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|j−5|
y=|j+9|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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