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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

h = - 1

h=-1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| h - 8 | = | h + 10 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| h - 8 \| = \| h + 10 \|$
$x = + y$	$(h - 8) = (h + 10)$
$x = - y$	$(h - 8) = - (h + 10)$
$+ x = y$	$(h - 8) = (h + 10)$
$- x = y$	$- (h - 8) = (h + 10)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| h - 8 \| = \| h + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(h - 8) = (h + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(h - 8) = - (h + 10)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für h

5 passaggi aggiuntivi

$(h - 8) = (h + 10)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(h - 8) - h = (h + 10) - h$

Raggruppa termini simili:

$(h - h) - 8 = (h + 10) - h$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 = (h + 10) - h$

Raggruppa termini simili:

$- 8 = (h - h) + 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 = 10$

L'affermazione è falsa:

$- 8 = 10$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

11 passaggi aggiuntivi

$(h - 8) = - (h + 10)$

Espandi le parentesi:

$(h - 8) = - h - 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(h - 8) + h = (- h - 10) + h$

Raggruppa termini simili:

$(h + h) - 8 = (- h - 10) + h$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 h - 8 = (- h - 10) + h$

Raggruppa termini simili:

$2 h - 8 = (- h + h) - 10$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 h - 8 = - 10$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 h - 8) + 8 = - 10 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 h = - 10 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 h = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 h)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Semplifica la frazione:

$h = \frac{- 2}{2}$

Semplifica la frazione:

$h = - 1$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | h - 8 |$
$y = | h + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für h

3. Graf

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