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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: f=7
f=7
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Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|f−6|=|f−8|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||f−6|=|f−8|
x=+y(f−6)=(f−8)
x=−y(f−6)=−(f−8)
+x=y(f−6)=(f−8)
−x=y−(f−6)=(f−8)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||f−6|=|f−8|
x=+y , +x=y(f−6)=(f−8)
x=−y , −x=y(f−6)=−(f−8)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für f

5 passaggi aggiuntivi

(f-6)=(f-8)

Sottrai da entrambi i lati:

(f-6)-f=(f-8)-f

Raggruppa termini simili:

(f-f)-6=(f-8)-f

Semplifica il calcolo aritmetico:

-6=(f-8)-f

Raggruppa termini simili:

-6=(f-f)-8

Semplifica il calcolo aritmetico:

−6=−8

L'affermazione è falsa:

−6=−8

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

12 passaggi aggiuntivi

(f-6)=-(f-8)

Espandi le parentesi:

(f-6)=-f+8

Aggiungi a entrambi i lati:

(f-6)+f=(-f+8)+f

Raggruppa termini simili:

(f+f)-6=(-f+8)+f

Semplifica il calcolo aritmetico:

2f-6=(-f+8)+f

Raggruppa termini simili:

2f-6=(-f+f)+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

2f−6=8

Aggiungi a entrambi i lati:

(2f-6)+6=8+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

2f=8+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

2f=14

Dividi entrambi i lati per :

(2f)2=142

Semplifica la frazione:

f=142

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

f=(7·2)(1·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

f=7

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|f−6|
y=|f−8|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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