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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

f = \frac{3}{8}

f=\frac{3}{8}

Dezimalform:

f = 0.375

f=0.375

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| f - \frac{3}{4} | = | f |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - \frac{3}{4} \| = \| f \|$
$x = + y$	$(f - \frac{3}{4}) = (f)$
$x = - y$	$(f - \frac{3}{4}) = - (f)$
$+ x = y$	$(f - \frac{3}{4}) = (f)$
$- x = y$	$- (f - \frac{3}{4}) = (f)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - \frac{3}{4} \| = \| f \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(f - \frac{3}{4}) = (f)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(f - \frac{3}{4}) = - (f)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für f

4 passaggi aggiuntivi

$(f + \frac{- 3}{4}) = f$

Sottrai da entrambi i lati:

$(f + \frac{- 3}{4}) - f = f - f$

Raggruppa termini simili:

$(f - f) + \frac{- 3}{4} = f - f$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 3}{4} = f - f$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 3}{4} = 0$

L'affermazione è falsa:

$\frac{- 3}{4} = 0$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

13 passaggi aggiuntivi

$(f + \frac{- 3}{4}) = - f$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(f + \frac{- 3}{4}) + f = - f + f$

Raggruppa termini simili:

$(f + f) + \frac{- 3}{4} = - f + f$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 f + \frac{- 3}{4} = - f + f$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 f + \frac{- 3}{4} = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 f + \frac{- 3}{4}) + \frac{3}{4} = 0 + \frac{3}{4}$

Combina le frazioni:

$2 f + \frac{(- 3 + 3)}{4} = 0 + \frac{3}{4}$

Combina i numeratori:

$2 f + \frac{0}{4} = 0 + \frac{3}{4}$

Riduci il numeratore zero:

$2 f + 0 = 0 + \frac{3}{4}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 f = 0 + \frac{3}{4}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 f = \frac{3}{4}$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 f)}{2} = \frac{(\frac{3}{4})}{2}$

Semplifica la frazione:

$f = \frac{(\frac{3}{4})}{2}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$f = \frac{3}{(4 \cdot 2)}$

$f = \frac{3}{8}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | f - \frac{3}{4} |$
$y = | f |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für f

3. Graf

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